tutti i cretesi sono mentitori ( mi spiace per i cretesi!!!)

Epimenide di Creta (VI sec. a.C.) disse:
“Tutti i cretesi sono mentitori”.
Determiniamo il valore di verità della seguente affermazione.
Se la frase fosse vera allora essendo Epimenide un cretese, anch'egli dovrebbe essere un bugiardo, perciò l'affermazione “tutti i cretesi sono mentitori” avrebbe dovuto essere falsa perchè proveniente da un bugiardo. Di conseguenza l'affermazione risulta falsa, vi sarà quindi almeno un cretese che non è un bugiardo ed Epimenide non è tra questi. Non è tuttavia noto se l'affermazione di Epimenide fossa intesa come un paradosso del mentitore.
Inoltre, la proposizione, così come è formulata, non è un paradosso: se infatti esiste almeno un cretese che dice la verità, allora l'affermazione di Epimenide è falsa senza portare ad alcuna contraddizione.
Il primo paradosso vero e proprio nasce invece con Eubulide di Mileto (IV secolo a.C.), che riformulò l'affermazione di Epimenide dicendo: “Io sto mentendo”.
Se questa affermazione fosse vera allora sarebbe vero ciò che essa asserisce, ma essa asserisce di essere falsa e quindi l'affermazione “Io sto mentendo” avrebbe valore di falsità.
Se invece fosse falsa, sarebbe allora falso ciò che asserisce quindi l'affermazione “Io sto mentendo” sarebbe vera.
Abbiamo dunque a che fare con un'asserzione contemporaneamente vera e falsa.
Dal paradosso del mentitore sono derivate elaborazioni diversificate di molti autori attraverso tutti i secoli,la prox volta ne consideriamo alcune.

nascita di un paradosso

eccomi qui...sono sparita per un pò...grazie franz per gli interventi!
La gloria di aver formulato il primo paradosso di cui si sia conservata memoria non spetterebbe ad Epimenide di Creta, figura semileggendaria di poeta e taumaturgo vissuto all'incirca nel VI secolo a.C., il quale sembra aver asserito: "Tutti i cretesi sono bugiardi" - una frase che, se presa alla lettera, non può essere considerata né vera, né falsa. No, la palma di inventore del primo paradosso tocca piuttosto al polytropos Odisseo, lo scaltro eroe dei mille stratagemmi: "Il mio nome è nessuno" dichiara a Polifemo prima di accecarlo con un aguzzo palo d'ulivo arroventato, e questi chiamando a soccorso gli altri ciclopi non può che gridare dal suo antro: "Nessuno, amici, m'uccide d'inganno e non con la forza". Il possente Polifemo - forse la prima vittima di una trappola logica - rimane così abbandonato al proprio destino e Odisseo si rallegra in cuor suo per aver architettato quella astuzia. Nel suo racconto, Omero usa a questo punto, a significare l'"astuzia", la parola mêtis. La mêtis è una forma dell'intelligenza, una strategia del pensiero che unisce furbizia, accortezza e senso dell'opportunità e trova espressione nella destrezza dell'auriga, nella sagacia del medico, nella malizia della volpe, nell'elusività del polpo.
Ma come mai la frase: "Tutti i cretesi sono bugiardi" è un paradosso? Alla prossima...

Paradossi

Un paradosso, dal greco para, oltre e doxa, opinione, è qualcosa che sfida l'opinione comune: si tratta, infatti (secondo la definizione che ne dà Mark Sainsbury) di "una conclusione apparentemente inaccettabile, che deriva da premesse apparentemente accettabili per mezzo di un ragionamento apparentemente accettabile". I paradossi hanno una storia antichissima, e lunga vita...chi di noi non ne ha incontrato uno, chi, non ha mai usato la frase: "questa cosa è paradossale"??? Questo blog ha lo scopo di raccontare la loro storia nella letteratura, nell'arte, nella matematica... ma soprattutto di raccogliere le idee, i fatti che per voi sono paradossali..