02 marzo 2007

tutti i cretesi sono mentitori ( mi spiace per i cretesi!!!)

Epimenide di Creta (VI sec. a.C.) disse:
“Tutti i cretesi sono mentitori”.
Determiniamo il valore di verità della seguente affermazione.
Se la frase fosse vera allora essendo Epimenide un cretese, anch'egli dovrebbe essere un bugiardo, perciò l'affermazione “tutti i cretesi sono mentitori” avrebbe dovuto essere falsa perchè proveniente da un bugiardo. Di conseguenza l'affermazione risulta falsa, vi sarà quindi almeno un cretese che non è un bugiardo ed Epimenide non è tra questi. Non è tuttavia noto se l'affermazione di Epimenide fossa intesa come un paradosso del mentitore.
Inoltre, la proposizione, così come è formulata, non è un paradosso: se infatti esiste almeno un cretese che dice la verità, allora l'affermazione di Epimenide è falsa senza portare ad alcuna contraddizione.
Il primo paradosso vero e proprio nasce invece con Eubulide di Mileto (IV secolo a.C.), che riformulò l'affermazione di Epimenide dicendo: “Io sto mentendo”.
Se questa affermazione fosse vera allora sarebbe vero ciò che essa asserisce, ma essa asserisce di essere falsa e quindi l'affermazione “Io sto mentendo” avrebbe valore di falsità.
Se invece fosse falsa, sarebbe allora falso ciò che asserisce quindi l'affermazione “Io sto mentendo” sarebbe vera.
Abbiamo dunque a che fare con un'asserzione contemporaneamente vera e falsa.
Dal paradosso del mentitore sono derivate elaborazioni diversificate di molti autori attraverso tutti i secoli,la prox volta ne consideriamo alcune.